Preface

依我个人而言，数学是一门符号语言，数学家们创造出了一系列的抽象的符号来具象的表现出他们深邃的思想。数学的世界，犹如符号的海洋，符号的排列组合却是逻辑思维，命题推导的论证过程。在《数学史》这门课上，我的老师无数次强调数学不存在因果关系，而是命题间的推导关系。~~笔者也不清楚，这已经上升到了哲学的程度~~因此，作为他们的承载物，符号，便显得无比重要。虽说语言文字的力量是无比强大的，但是借助了符号的展现，能让我们体会到数学的符号之美，体会到数学的跨越语言之美。（任何文字都只是起到一定的辅助作用罢了）二十六个英文字母是远远不够的，为此，他们引进了希腊字母来进行表示，各种符号语言的出现，更能帮助我们理解，认识他背后的意义。

Mathjax与LaTex

MathJax是一款运行在浏览器中的开源数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax可以解析Latex、MathML和ASCIIMathML的标记语言。Mathjax语法和LaTex的语法相差不是很大，掌握Mathjax对于掌握LaTex还是大有裨益的。
本文接下来会讲述MathJax的基础用法，但不涉及MathJax的安装及配置。此外，推荐使用vscode进行编辑(强烈安利)，它具有丰富的插件，同时它支持Markdown和MathJax，本文使用此编辑器撰写。

基础语法

如何插入公式(行内公式/行间公式)

行内公式

使用 $...$ 包含所要表达的公式，例如 $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$
显示为：$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$

行间公式

使用$$...$$包含所要表达的公式，例如$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$,显示为：$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$
或者使用mathjax的语法进行自动编号，但是要在equation或者align环境下使用~~其实就是在begin和end后面用大括号括起equation或者align，即是使用该环境~~

1
2
3

$\begin{equation}
y = ax+b
\end{equation}$

效果如下:
$\begin{equation}
y = ax+b
\end{equation}$

如何输入希腊字母

一般语法是\+读音，例如： $\alpha\beta$ ,即$\alpha\beta$，意味着只要你会读，在Mathjax or LaTex中就能把它表示出来。我把大部分能用到的希腊符号放在附录里面，自己忘记的话，可以查询附录或者直接点击这里。
注意：

希腊字母会分大小写，大写字母就是在读音的首字母大写，小写就是首字母小写,例如 $\Gamma$ :$\Gamma$; $\gamma$ $\gamma$
在代数，分析，拓扑等课程中里面表示变换，拓扑空间通常会用Latin字母(就是书上的花体字母，准确来说是calligraphic letters)，mathjax是支持的，可以用 $\mathcal+英文字母$ （mathcal后需要空一格），例如： $\mathcal A $ :$\mathcal A $, $\mathcal B $ :$\mathcal B$
对于各种字母的各种字体，见下面图片，用法与2一致。

如何输入上下标

上标

上标用^,例如： $x^2$ :$x^2$

下标

下标用_,例如： $x_2$ :$x_2$
通常会结合起来使用，如 $x_i^2$ :$x_i^2$; $y_1^2$ :$y_{1}^{2}$.但为了与LaTex语法的兼容性，可以这样使用：^{},_{}
注意：

注意大括号表示所形成的一个group(群组)： ${x^y}^z$ :${x^y}^z$; $x^{y^z}$ :$x^{y^z}$

如何插入括号(适应分数)

我们直接用(),[],{}可以在文本中表现出来，例如： $ [2+3]$ :$[2+3]$; $ (2+3)$ :$(2+3)$,但是遇到分数的话，括号会无法自动匹配大小，例如: $(\frac{x}{y})$ :$(\frac{x}{y})$;我们可以在括号的前面加上\left,\right,例如: $\left(\frac{x}{y}\right)$ :$\left(\frac{x}{y}\right)$;
除了小括号，以下符号也适用此规则：

{}: $\{\frac{x}{y}\}$ : ${\frac{x}{y}}$
[]: $[\frac{x}{y}]$ : $[\frac{x}{y}]$
||: $|\frac{x}{y}|$ :$|\frac{x}{y}|$
范数符号： $\vert\frac{x}{y}$ :$\vert\vert\frac{x}{y}\vert\vert$
内积符号: $\langle\frac{x}{y}\rangle$ :$\langle\frac{x}{y}\rangle$
向上取整： $\lceil\frac{x}{y}\rceil$ :$\lceil\frac{x}{y}\rceil$
向下取整： $\lfloor\frac{x}{y}\rfloor$ :$\lfloor\frac{x}{y}\rfloor$
积分分隔号:$\left.x^2\right\rvert$_2^3:$\left.x^2\right\rvert_2^3$

如何插入求和和积分号

求和

求和符号用\sum:$\sum$.若要加上下标可以直接用_{}与^{},例如： $\sum_{i=1}^{\infty}{x_i}^2$ :$\sum_{i=1}^{\infty}{x_i}^2$

积分

求积分符号用\int:$\int$.若要加上下限，可以直接用_与^,例如： $\int_{1}^{2}{x}^2dx$ ：$\int_{1}^{2}{x}^2dx$
注意：

求多重积分时，多重积分符号可以加i，几重就写几个i，若是n重可以直接用dots代替，例如： $\iint$ :$\iint$; $\iiint$ ：$\iiint$； $\idotsint$ ：$\idotsint$
连乘符号是： $\prod$ :$\prod$,加上下标同理
观察前面的求和与积分的上下标，尤其是求和，是放在了求和号的右边，为了美观可以加上\displaystyle使其上下限在符号上下放置,例如, $\displaystyle\sum_{i=1}^{\infty}{x_i}^2$ ：$\displaystyle\sum_{i=1}^{\infty}{x_i}^2$

如何插入分数

使用 $\frac{}{}$ ,第一个大括号是分子，第二个大括号是分母。例如， $\frac{x}{y}$ ：$\frac{x}{y}$

如何插入根式

插入平方根的话，一般使用\sqrt,例如， $\sqrt{x^3}$ :$\sqrt{x^3}$,而xxx的1/4方根的话，可以直接用{}来表示，用这种形如 \{...\}^{m/n},例如，${x^2}^{1/8}$

如何插入函数名（正弦，极限等）

正弦函数，极限的表达式一般是用roman font 而不是italic font，故正弦一般用\sin ,例如， $\sin x$ :$\sin x$;极限的表达使用\lim,带下标用 \lim_{x\to 0}表示,例如， $\lim_{x\to0} \frac{\sin x}{x}$ :$\lim_{x\to0} \frac{\sin x}{x}$
注意：

由于极限的下标和求和符号一样，会出现在右边，而不是正下方，为此，可以采取和求和一样的方法，加上\displaystyle,例如， $ \displaystyle \lim_{x\to0} \frac{\sin x}{x}$ ：$ \displaystyle \lim_{x\to0} \frac{\sin x}{x}=1$
对于自己定义的函数，可以用\operatorname{函数名}(x)来表示，例如， $\operatorname{g}(x)$ :$\operatorname{g}(x)$

如何插入特殊符号(各种奇奇怪怪的符号)

各种各样奇奇怪怪的符号可以去参考资源3寻找，那里放置了两个pdf，非常的全面。对于一些常用的符号，看下面的截图(主要是一些箭头和集合论里的符号)
常见符号说明
再介绍一个神奇的网站(同时也会放在参考资源里)，用鼠标在页面上画出你想要的符号，它在旁边会出现相似的tex符号(无法保证在mathjax上可以实现)

如何在公式中产生空格

Mathjax是无法识别空格的，为了产生空格，可以在公式间加上\,,\;,\quad,\qqaud
例如，

$a\,b$ :$a,b$
$a\;b$ :$a;b$
$a\quad b$ :$a\quad b$
$a\quad b$ :$a\quad b$

如何插入“帽子”

$\hat{x}$ :$\hat{x}$
$\widehat{xy}$ :$\widehat{xy}$
$\bar{x}$ :$\bar{x}$
$\overline{xy}$ :$\overline{xy}$
$\vec{x}$ :$\vec{x}$
$\overrightarrow{xy}$ :$\overrightarrow{xy}$
$\dot{x}$ :$\dot{x}$
$\ddot{x}$ :$\ddot{x}$

如何输入矩阵

无括号矩阵

$$ 
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

如何正在mathjax在进行公式对齐推导

$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{\partial^2 f}{\partial{x^2}} &= \frac{\partial(\Delta_x f(i,j))}{\partial x} = \frac{\partial(f(i+1,j)-f(i,j))}{\partial x} \\
&= \frac{\partial f(i+1,j)}{\partial x} - \frac{\partial f(i,j)}{\partial x} \\
&= f(i+2,j) -2f(f+1,j) + f(i,j)
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$

在上面的公式中，begin{split} 表示开始多行公式，end{split}表示结束；第一个式子的等号之前要有个&,来进行定位，公式中用\表示回车到下一行，&表示对齐的位置，\之后要跟着&,这样下一个等号才知道要对齐哪一个。从第三行开始输入公式，效果如下:
$$\begin{equation}
\begin{split}
\frac{\partial^2 f}{\partial{x^2}} &= \frac{\partial(\Delta_x f(i,j))}{\partial x} = \frac{\partial(f(i+1,j)-f(i,j))}{\partial x} \\
&= \frac{\partial f(i+1,j)}{\partial x} - \frac{\partial f(i,j)}{\partial x} \\
&= f(i+2,j) -2f(f+1,j) + f(i,j)
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$
注：如果你输入\没有实现换行的效果，那大概是你的浏览器解析的时候把\当做了转义符，这个时候你再加两个\就行了，即输入\\

参考资源

一个英文的网站MathJax basic tutorial and quick reference，网上大多数教程也是由此翻译而来

https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference/5044

众多网络博主的优秀教程(在此就不一一列举了)

http://t.zoukankan.com/linxd-p-4955530.html
https://dandelioncloud.cn/article/details/1559921295481872385
https://www.cnblogs.com/wangxin37/p/8185688.html

奇奇怪怪的符号pdf

https://pic.plover.com/MISC/symbols.pdf
https://mirrors.mit.edu/CTAN/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf

识别符号转tex网站

https://detexify.kirelabs.org/classify.html